2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:658846

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/4/22

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则集合中元素的个数为(   )
A.4B.5C.6D.7
2.
已知曲线上任一点,在点处的切线与轴分别交于两点,若的面积为4,则实数的值为 (   )
A.B.C.D.
3.
设函数上的奇函数,,当时,,则时,的图象与轴所围成图形的面积为(    )
A.B.C.D.
4.
把函数的图象向左平移个单位长度之后,所得图象关于直线对称,且,则(    )
A.B.C.D.
5.
平面向量满足上的投影为,则的模为 (   )
A.2B.4C.8D.16
6.
为等比数列的前项和,,则的值为     (   )
A.B.C.D.
7.
已知矩形中,分别是上两动点,且,把四边形沿折起,使平面平面,若折得的几何体的体积最大,则该几何体外接球的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
的展开式中各项系数和为64,则其展开式中的常数项为 (   )
A.
B.
C.
D.
9.
为了响应国家发展足球的战略,某校在秋季运动会中,安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛,已知每名同学踢进的概率均为,每名同学有2次射门机会,且各同学射门之间没有影响.现规定:踢进两个得10分,踢进一个得5分,一个未进得0分,记为10个同学的得分总和,则的数学期望为(  )
A.30B.40C.60D.80
10.
执行如图所示的程序框图,则输出的值为(   )
A.
B.
C.
D.
11.
已知复数,若复数对应的点在复平面内位于第四象限,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
为数列的前项之积,即,若,当时,的值为______
13.
满足约束条件,则的取值范围是______
14.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)若时,有恒成立,求实数的取值范围.
16.
中,设边所对的角分别为都不是直角,且
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
17.
选修4—5:不等式选讲
已知为正实数,且
(Ⅰ)解关于的不等式
(Ⅱ)证明:
18.
如图所示三棱柱中,平面,四边形为平行四边形,.
(Ⅰ)若,求证:平面
(Ⅱ)若所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
19.
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析.下面是该生次考试的成绩.
数学
108
103
137
112
128
120
132
物理
74
71
88
76
84
81
86
 
(Ⅰ)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的说明;
(Ⅱ)已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
(Ⅲ)若该生的物理成绩达到90分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19