河南省天一大联考2016-2017学年高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(理)

适用年级:高二
试卷号:658803

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/8/4

1.单选题(共10题)

1.
若函数的平均变化率的取值范围是,则增量的取值范围为(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数的导函数为,且,不等式的解集为,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数上不存在最值,则实数的取值范围为(  )
A.B.
C.D.
4.
,则(  )
A.B.C.D.
5.
按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“”或“”,则该图案共有(  )
A.16层B.32层C.64层D.128层
6.
某高中要从该校三个年级中各选取1名学生参加校外的一项知识问答活动,若高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选,则不同选法有(  )
A.19种B.38种C.120种D.240种
7.
的展开式中所有项的系数之和为(  )
A.81B.243C.729D.2187
8.
有7个灯泡排成一排,现要求至少点亮其中的3个灯泡,且相邻的灯泡不能同时点亮,则不同的点亮方法有(  )
A.11种B.21种C.120种D.126种
9.
大前提:若函数是奇函数,则小前提:是奇函数,结论:,则该推理过程(  )
A.正确B.因大前提错误导致结论出错
C.因小前提导致结论出错D.因推理形式错误导致结论出错
10.
复数的虚部为(  )
A.2B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
__________.
12.
已知复数,当时,恒成立,则实数的取值范围是__________.
13.
已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点,且外接圆半径的长等于高的三分之二,由此类比,棱长为的正四面体的外接球的半径的长为__________.
14.
已知数集中有个元素,其中有一个为0.现从中任取两个元素组成有序实数对.在平面直角坐标系中,若对应的点中不在坐标轴上的共有56个,则的值为__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)用反证法证明:在上,不存在不同的两点,使得的图象在这两点处的切线相互平行.
16.
已知函数
(Ⅰ)若处取得极值,求实数的值;
(Ⅱ)若对于任意的,存在,使得,求实数的取值范围.
17.
已知,求证:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
18.
的展开式按的次数由大到小的顺序排列,首尾两项的系数之比为128,中间两项的系数之和为840. 
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求展开式中的常数项.
19.
已知数列的首项).
(Ⅰ)写出数列的前5项,并归纳猜想的通项公式;
(Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中所猜想的通项公式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19