湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:658775

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/27

1.单选题(共15题)

1.
若满足条件的三角形ABC有两个,那么a的取值范围是(    )
A.B.C.D.
2.
两数的等比中项是(    )    
A.1B.-1C.±1D.
3.
在等差数列中,,则(  )
A.B.C.D.
4.
在各项均为正数的数列中,对任意都有.若,则等于( )
A.256B.510C.512D.1024
5.
在数列中,若,设数列满足,则的前项和为(  )
A.B.C.D.
6.
不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.
7.
如果,那么下列不等式错误的是(   )
A.B.
C.D.
8.
用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形,则原来的图形是(   ).
A.B.
C.D.
9.
半径为的半圆卷成一个圆锥,它的体积是(  )
A.B.C.D.
10.
正四面体中,的中点,则异面直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
11.
若经过两点的直线的倾斜角为,则等于(   )
A.B.C.D.
12.
已知直线,若,则的值为(   )
A.B.C.D.
13.
曲线与过原点的直线没有交点,则的倾斜角的取值范围是(   )
A.B.C.D.
14.
袋中有个大小相同的小球,其中个白球,个红球,个黑球,现在从中任意取一个,则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为(   )
A.B.C.D.
15.
同时掷两颗骰子,所得点数之和为5的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

16.
某公司租地建仓库,每月土地占用费(万元)与仓库到车站的距离(公里)成反比.而每月库存货物的运费(万元)与仓库到车站的距离(公里)成正比.如果在距车站公里处建仓库,这两项费用分别为万元和万元,由于地理位置原因.仓库距离车站不超过公里.那么要使这两项费用之和最小,最少的费用为_____万元.
17.
已知数列为等差数列,,若,则________.
18.
已知xy满足,则z=2x+y的最大值为_____.
19.
如图是一正方体的表面展开图.都是所在棱的中点.则在原正方体中:①异面;②平面;③平面平面;④与平面形成的线面角的正弦值是;⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是______.
20.
若过点作圆的切线,则直线的方程为_______________.

3.解答题(共5题)

21.
锐角的内角所对的边分别为,若.
(1)求
(2)若,求的周长.
22.
已知正项数列的前项和为,对任意,点都在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和
(3)已知数列满足,若对任意,存在使得成立,求实数的取值范围.
23.
已知 ,  , .
(1)求 的最小值;
(2)求 的最小值.
24.
如图,边长为2的正方形中,

(1)点的中点,点的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.求证:
(2)当时,求三棱锥的体积.
25.
已知圆.
(1)求圆的半径和圆心坐标;
(2)斜率为的直线与圆相交于两点,求面积最大时直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(15道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:25