1.单选题- (共11题)
（ ）
满足
，则
（ ）
满足
(其中
是常数)，则
，
夹角为
，若
，且不等式
对任意
的取值范围为（ ）
垂直的单位向量为（ ）
8.
某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为
；
④中部地区学生小张被选中的概率为
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为
；④中部地区学生小张被选中的概率为
| A．①④ | B．①③ | C．②④ | D．②③ |
9.
一个盒子中装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,从中任取3个球.事件甲：3个球都不是红球；事件乙：3个球不都是红球；事件丙：3个球都是红球；事件丁：3个球中至少有1个红球，则下列选项中两个事件互斥而不对立的是（ ）
| A．甲和乙 | B．甲和丙 | C．乙和丙 | D．乙和丁 |
10.
已知在边长为2的正方形内，有一月牙形图形，向正方形内随机地投射100个点，恰好有15个点落在了月牙形图形内，则该月牙形图形的面积大约是（ ）
| A．3.4 | B．0.3 | C．0.6 | D．0.15 |
的值为
，则输出
（ ）
2.填空题- (共4题)
12.
下图是出租汽车计价器的程序框图，其中
表示乘车里程(单位：
)，
表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：
①在里程不超过
的情况下，出租车费为8元；
②若乘车
，需支付出租车费20元；
③乘车
的出租车费为
④乘车与出租车费的关系如图所示：
则正确表述的序号是__________．
表示乘车里程(单位：)，表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：①在里程不超过
的情况下，出租车费为8元；②若乘车
，需支付出租车费20元；③乘车
的出租车费为④乘车
与出租车费的关系如图所示：则正确表述的序号是__________．
，
，…，
的平均数是3，方差是1，则数据
，
，…，
的平均数和方差之和是__________．
这十个自然数中任选一个数，该数为质数的概率为
的部分图象，对于任意的
，
，若
，都有
，则
等于__________．
3.解答题- (共5题)
中，
，
，矩形
内接于扇形
为
的中点，设
，矩形
.
，求
，
.
满足
，求
的值；
，求实数
的值.
18.
某中学每周定期举办一次数学沙龙，前5周每周参加沙龙的人数如下表：
(1)假设
与
线性相关，求关于的回归直线方程；
（2）根据(1)中的方程预测第8周参加数学沙龙的人数.
附：对于线性相关的一组数据
，其回归方程为
.
其中
，
.
| 周序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 参加人数 | 12 | 17 | 15 | 21 | 25 |
(1)假设
与线性相关，求关于的回归直线方程；（2）根据(1)中的方程预测第8周参加数学沙龙的人数.
附：对于线性相关的一组数据
，其回归方程为.其中
，.
19.
某企业根据供销合同生产某种型号零件10万件，规定：零件长度(单位：毫米)在区间
内，则为一等品；若长度在
或
内，则为二等品；否则为不合格产品.现从生产出的零件中随机抽取100件作样本，其长度数据的频率分布直方图如图所示.
(1)试估计该样本的平均数；
(2)根据合同，企业生产的每件一等品可获利10元，每件二等品可获利8元，每件不合格产品亏损6元，若用样本估计总体，试估算该企业生产这批零件所获得的利润.
内，则为一等品；若长度在或内，则为二等品；否则为不合格产品.现从生产出的零件中随机抽取100件作样本，其长度数据的频率分布直方图如图所示.(1)试估计该样本的平均数；
(2)根据合同，企业生产的每件一等品可获利10元，每件二等品可获利8元，每件不合格产品亏损6元，若用样本估计总体，试估算该企业生产这批零件所获得的利润.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20