如图所示，扇形中，，，矩形内接于扇形.点为的中点，设，矩形的面积为.（1）若，求；（2）求的最大值._刷题宝

题干

如图所示，扇形

中，

，

，矩形

内接于扇形

.点

为

的中点，设

，矩形

的面积为

.
（1）若

，求

；
（2）求

的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-30 09:09:04

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同类题1

“既要金山银山，又要绿水青山”。某风景区在一个直径

米的半圆形花圆中设计一条观光线路。打算在半圆弧上任选一点

不重合），沿

修一条直线段小路，在路的两侧（注意是两侧）种植绿化带；再沿弧

修一条弧形小路，在小路的一侧（注意是一侧）种植绿化带，小路与绿化带的宽度忽略不计。

（弧度），将绿化带的总长度表示为

；
（2）求绿化带的总长度

的最大值。

同类题2

海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口某季节一天的时间与水深的关系表：

时刻（）	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18:00	21:00	24:00
水深/米（）	5	7.6	5.0	2.4	5.0	7.6	5.0	2.4	5.0

（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10：00时和13：00时的水深近似数值。
（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？

同类题3

如图,半径为

为直径的两个端点,点

在圆上运动,设

两点的距离之和表示为

上的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表.

（月份）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	17.3	17.9	17.3	15.8	13.7	11.6	10.06	9.5	10.06	11.6	13.7	15.8

（1）根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型；
（2）当自然气温不低于13.7℃时，惠灵顿市最适宜旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间.

同类题5

某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h₁、h₂，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ₁、θ₂，那么船只已进入该浅水区的判别条件是　　 .

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