2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：658698

试卷类型：三模
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共4题)

1.已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，则a，b，c的大小关系是（）

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2.已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，则a，b，c的大小关系是（）

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3.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

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4.分解因式：x²y﹣y={#blank#}1{#/blank#}．

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2.填空题(共7题)

5.

已知函数

对任意的

满足

，且当

时，

，若

有4个零点，则实数a的取值范围是______．

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6.

已知函数

（

）的图象如下图所示，则

．

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7.

在直角三角形

中，

，

，

，若点

满
足

，则

______．

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8.

设数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}为等比数列．若

，

，且

，则
数列{b_n}的公比为．

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9.

已知正实数

满足

，则

的最小值为．

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10.

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²＋y²－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是____________．

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11.

如图所示的流程图，输出

的值为3，则输入x的值为．

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3.解答题(共3题)

12.

在

中，角

对应的三边长分别为

，若

，

．
（1）求

的值；
（2）求函数

的值域．

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13.

各项均为正数的数列{a_n}中，设

，

，且

，

．
（1）设

，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）设

，求集合

．

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14.

各项均为正数的数列

对一切

均满足

．证明：
（1）

；
（2）

．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

填空题:(7道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10