2020届福建省厦门一中高三上学期月考理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:658551

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/3/24

1.单选题(共6题)

1.
已知函数是定义R上的奇函数,且,当时,,则使成立的x的集合为(  )
A.B.
C.D.
2.
若函数的图象不经过第二象限,则a的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数恒有,其中为函数的导数,若为锐角三角形两个内角,则(  )
A.B.
C.D.
4.
已知函数上至少存在两个不同的满足,且函数上具有单调性,分别为函数图象的一个对称中心和一条对称轴,则下列命题中正确的是(  )
A.函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为
B.函数图象关于直线对称
C.函数图象关于点对称
D.函数上是单调递减函数
5.
已知的展开式中各项系数之和为0,则该展开式的常数项是(  )
A.B.C.10D.9
6.
已知椭圆的左、右焦点分别为.也是抛物线的焦点,点的一个交点,且直线的倾斜角为,则的离心率为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

7.
三棱锥中,,若平面平面ABC,则三棱锥外接球的表面积为________.

3.解答题(共3题)

8.
将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和,求证:数列为等比数列,并求
9.
如图,在体积为1的三棱柱中,侧棱底面ABCP为线段AB上的动点.

(1)求证:
(2)当AP为何值时,二面角的大小为
10.
已知一动圆P与定圆外切,且与直线相切,记动点P的轨迹为曲线E
(1)求曲线E的方程;
(2)过点作直线l与曲线E交于不同的两点BC,设BC中点为Q,问:曲线E上是否存在一点A,使得恒成立?如果存在,求出点A的坐标;如果不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10