2014-2015学年内蒙古赤峰市元宝山区高一上学期期末统考数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：658495

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共10题)

设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q={3，4，5}，则P∩（C_UQ）=

A．{1，2，3，4，6}

B．{ 1，2，3，4，5}

C．{1，2，5}

D．{1,2}

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设

0，

，1，2，

，则使函数

的定义域为R且为奇函数的所有a的值有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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对于

，给出下列四个不等式（）
①

②

③

④

其中成立的是

A．①与③	B．①与④
C．②与③	D．②与④

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函数

的零点个数为

A．3

B．2

C．1

D．0

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△ABC中，点A（4，－1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为

A．10

B．8

C．5

D．5

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若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积

A．

B．

C．

D．

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棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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如果两条直线l₁:

与l₂:

平行，那么a 等于

A．1

B．

C．2

D．

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已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

正方体的棱长和外接球的半径之比为

A．

∶1

B．

∶2

C．2∶

D．

∶3

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2.填空题(共3题)

11.

对于函数f（x）＝x|x|＋px＋q，现给出四个结论：
①q＝0时，f（x）为奇函数；
②y＝f（x）的图象关于（0，q）对称；
③p＝0，q＞0时，方程f（x）＝0有且只有一个实数根；
④方程f（x）＝0至多有两个实数根．
其中正确的结论的序号为________．

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12.

已知

；

．则

的大小关系是（从大到小排列）__________．

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13.

已知方程

的根

，则

________.

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3.解答题(共4题)

14.

已知二次函数

，当

时函数取最小值

，且

．
（1）求

的解析式；
（2）若

在区间

上不单调，求实数

的取值范围．

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15.

（本小题满分12分）已知函数

－

．
（Ⅰ）证明

是奇函数；
（Ⅱ）判断

的单调性，并用定义证明；
（Ⅲ）求

在[-1，2] 上的最值．

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16.

（本小题满分10分）不用计算器求下列各式的值．
（Ⅰ）

；
（Ⅱ）设

，求

．

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17.

（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

（Ⅰ）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；
（Ⅱ）求证：BD₁⊥平面ACB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B-ACB₁体积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

2014-2015学年内蒙古赤峰市元宝山区高一上学期期末统考数学试卷（带解析）

1.单选题(共10题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析