辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：658435

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/12/17

1.单选题(共11题)

1.

设集合

,则

（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知直线

：

，

：

，则“

”的必要不充分条件是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

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3.

若

，

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

在区间

上有零点，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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5.

17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为

的等腰三角形（另一种是顶角为

的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金

中，

.根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在三棱锥

中，

平面

，

，

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知

是长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是( )

A．

B．

C．

D．

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8.

已知各项均为正数的等比数列

的前4项和为15，且

，则

（）

A．16

B．8

C．4

D．2

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9.

如图，在空间四边形

中，点

分别是边

的中点，

分别是边

上的点，

，则（）

A．

与

互相平行

B．

与

异面

C．

与

的交点

可能在直线

上，也可能不在直线

上

D．

与

的交点

一定在直线

上

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10.

已知点

，

为坐标原点，

分别在线段

上运动，则

的周长的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

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11.

若圆

：

始终平分圆

：

的周长，则直线

被圆

所截得的弦长为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

已知函数

若方程

恰有两个不同的实数根

，则

的最大值是______．

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13.

函数

（

）的最大值是__________．

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14.

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，

，则

___________.

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15.

若圆C：

，关于直线

对称，则由点

向圆所作的切线长的最小值为______．

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3.解答题(共6题)

16.

（2018年新课标I卷文）已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

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17.

如图，在四边形

中，

，

，

.

（1）求

的长；
（2）若

的面积为6，求

的值.

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18.

设等差数列

的公差为d，前

项和为

，等比数列

的公比为

．已知

，

，

，

．
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）当

时，记

，求数列

的前

项和

．

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19.

如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为等边三角形，

且

，

，

分别为

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)求三棱锥

的体积．

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20.

在平面直角坐标系

中，已知

的顶点

，

边上中线

所在直线方程为

，

边上的高

所在直线方程为

，求：
（1）顶点

的坐标；
（2）求

外接圆的方程．

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21.

选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21