内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:658427

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/6/22

1.单选题(共11题)

1.
函数的图像大致为 (  )
A.B.
C.D.
2.
函数的单调递增区间是
A.B.
C.D.
3.
下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是( )
A.yxB.y=lg xC.y=2xD.y
4.
已知是定义域为的奇函数,满足.若,则(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数f(x)(x∈)满足f(x)=f(2−x),若函数 y=|x2−2x−3|与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则
A.0B.mC.2mD.4m
6.
的圆心到直线的距离为1,则(  )
A.B.C.D.2
7.
从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为
A.B.C.D.
8.
从分别写有张卡片中随机抽取张,放回后再随机抽取张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )
A.B.C.D.
9.
某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(   )
A.B.C.D.
10.
甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩
11.
为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共4题)

12.
曲线在点处的切线方程为__________.
13.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则__________.
14.
函数的最大值为__________.
15.
有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(I)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)若当时,,求的取值范围.
17.
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据2010年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②:
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
18.
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:
    
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
 
箱产量<50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法
 
 
新养殖法
 
 
 
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较。

附:

P(K2k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

 

 
19.
某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数
0
1
2
3
4

保费






 
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数
0
1
2
3
4

频数
60
50
30
30
20
10
 
(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;
(Ⅱ)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费估计值.
20.
选修4-5:不等式选讲
已知函数,M为不等式的解集.
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)证明:当a,b时,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20