江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学文试题

适用年级：高三
试卷号：658340

试卷类型：一模
试卷考试时间：2019/3/13

1.单选题(共10题)

1.

设集合

，集合

，则

　　

A．	B．
C．	D．

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2.

的部分图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

定义在

上的函数

的导函数为

，且对

都有

，则

　　

A．	B．
C．	D．

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4.

已知函数

的定义域为

，值域为

，则

的最大值为

　　

A．

B．

C．

D．

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5.

等比数列

中，若

，且

与

的等差中项为2，则公比

　　

A．2

B．

C．

D．

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6.

若x，y满足约束条件

，则

的最大值为9，则正实数m的值为

　　

A．1

B．2

C．4

D．8

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7.

如图，网格纸上小正方形边长为

，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图）。”（注：刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为（）

A．

平方尺

B．

平方尺

C．

平方尺

D．

平方尺

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9.

洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为

如图，若从四个阴数中随机抽取2数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是

　　

A．

B．

C．

D．

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10.

执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

设函数

，则

______．

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12.

已知

，

，则

______．

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13.

设数列

的前n项和为

，已知

，

，

，则数列

的前2n项和为______．

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14.

已知抛物线

的焦点F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，则

的最小值是______．

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3.解答题(共5题)

15.

已知函数

．

1

试讨论函数

的单调性；

2

若函数

存在最小值

，求证：

．

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16.

在

中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

1

求角B；

2

当

且

的面积最大时，求

的值．

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17.

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为

的菱形，

，点E是棱BC的中点，

，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

(1)求证：平面PED

平面BCF；
(2)若BF//平面PDE，PO=2，求四棱锥F-ABED的体积．

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18.

某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元

吨．

1

根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数

同一组中的数据用该组区间的中点值作代表

；

2

将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．

根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率；

试预测该企业3年的总净利润

年的总净利润

年销售利润一投资费用

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19.

设函数

（Ⅰ）当

时，解不等式

；
（Ⅱ）求证：

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19