2017届广西南宁市高三上第一次摸底考试文数试卷

适用年级:高三
试卷号:658257

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知集合 ,则(  )
A.B.
C.D.
2.
下列有关命题的说法正确的是()
A.命题“若,则”的否命题为“若,则
B.命题“”的否定是“
C.命题“若,则”的逆否命题为假命题
D.若“”为真命题,则至少有一个为真命题
3.
,则的大小关系为(    )
A.B.C.D.
4.
,则(  )
A.B.C.D.
5.
,则(  )
A.B.C.D.
6.
若某圆柱体的上部挖掉一个半球,下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如下图所示,则此几何体的体积是(   )
A.B.C.D.
7.
直线被圆截得的弦长为,则直线的斜率为(    )
A.B.C.D.
8.
上随机取一个实数,能使函数,在上有零点的概率为  (  )
A.B.C.D.
9.
执行如图的程序框图,输出的的值为 (  )
A.B.C.D.
10.
是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为 (  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知函数的图象可有函数的图象向左至少平移__________个单位长度得到.
12.
中,三个内角所对的边分别为,已知的面积为,则 _________.
13.
满足,则的最小值为__________.
14.
正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的体积为_________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)证明当时,关于的不等式恒成立;
(Ⅲ)若正实数满足,证明.
16.
设数列的前项和为,已知.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式.
17.
如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且是边长为的正三角形,且平面平面,点的中点.

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
18.
某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况,随机调查了位到购物中心购物的顾客年龄,并整理后画出频率分布直方图如图所示,年龄落在区间内的频率之比为.
(1)求顾客年龄值落在区间内的频率;
(2)拟利用分层抽样从年龄在的顾客中选取人召开一个座谈会,现从这人中选出人,求这两人在不同年龄组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18