上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:657890

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共2题)

1.
国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为代表人均食品支出总额,代表人均个人消费支出总额)且,各种类型的家庭标准如下表:
家庭类型
贫困
温饱
小康
富裕





 
张先生居住区年比年食品支出下降,张先生家在年购买食品和年完全相同的情况下人均少支出元,则张先生家年属于(   )
A.贫困B.温饱C.小康D.富裕
2.
下列命题中:
;②;③;④,其中正确的命题个数是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

3.
已知函数的定义域和值域都是,则实数的取值范围是_________.
4.
函数的定义域为__________.
5.
不等式的解集是_________.
6.
已知函数,对函数,定义关于的“对称函数”为函数.即满足对任意,两点关于点对称.若关于的对称函数,且恒成立,则实数的取值范围是__________.
7.
若关于的不等式的解集为空集,则的取值范围是______.

3.解答题(共4题)

8.
如图,某机械厂要将长,宽的长方形铁皮进行裁剪.已知点的中点,点在边上,裁剪时先将四边形沿直线翻折到处(点分别落在直线下方点处,交边于点,再沿直线裁剪.
(1)当时,试判断四边形的形状,并求其面积;
(2)若使裁剪得到的四边形面积最大,请给出裁剪方案,并说明理由.
9.
解关于的不等式
10.
已知,求证:
11.
设集合,如果对于的每一个含有个元素的子集中必有个元素的和等于,称正整数为集合的一个“相关数”
(1)当时,判断是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11