2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:657819

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2020/3/24

1.单选题(共4题)

1.
设集合A=,则的真子集个数为(   )
A.1B.3C.5D.7
2.
如图是函数(其中的部分图象,则的值为(   )
A.B.C.D.
3.
若平面向量满足,则下列各式恒成立的是(   )
A.B.C.D.
4.
若复数为纯虚数(其中是虚数单位),则实数的值为(   )
A.B.C.1D.2

2.填空题(共2题)

5.
有如下结论:若无穷等比数列的公比满足,则它的各项和.已知函数,则的图象与轴围成的所有图形的面积之和为__.
6.
如图,是圆的内接正方形,将一颗豆子随机扔到圆内,记事件:“豆子落在正方形内”,事件:“豆子落在扇形(阴影部分)内”,则条件概率__.

3.解答题(共4题)

7.
已知数列满足,且,其中
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求证:
8.
已知不等式的解集为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)设中的最大元素,正数满足,求的最大值.
9.
如图,在三棱柱中,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若平面平面,且直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
10.
设动圆经过点,且与圆为圆心)相内切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)设经过的直线与轨迹交于两点,且满足的点也在轨迹上,求四边形的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10