江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:657816

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.
是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数 ”的
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
函数的图象是(  )
A.B.
C.D.
4.
已知函数与函数的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围为(  )
A.B.C.D.
5.
已知定义在R上的奇函数满足,且对任意的,都有.又,则关于的不等式在区间上的解集为(   )
A.B.
C.D.
6.
平面直角坐标系xOy中,点在单位圆O上,设,若,且,则的值为  
A.B.C.D.
7.
要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度
8.
为数列的前项和,,则数列的前20项和为(  )
A.B.C.D.
9.
已知各项不为0的等差数列满足,数列是等比数列且,则等于(   )
A.B.C.D.
10.
已知变量满足约束条件若目标函数的最
小值为2,则的最小值为
A.B.5+2C.D.
11.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为(   )
A.B.C.D.
12.
复数满足:为虚数单位),为复数的共轭复数,则下列说法正确的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知函数为偶函数,若曲线的一条切线的斜率为,则该切点的横坐标等于______.
14.
已知为锐角三角形,满足外接圆的圆心为,半径为1,则的取值范围是______.
15.
已知平面向量满足,且,则向量夹角的余弦值为______.
16.
,则 _____.(不用化简)

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)若,函数的极大值为,求实数的值;
(2)若对任意的,在上恒成立,求实数的取值范围.
18.
已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若动直线与函数和函数的图象分别交于P,Q两点,求线段PQ长度的最大值,并求出此时t的值.
19.
中,为线段上一点,且满足.
(1)求的值;
(2)若,求.
20.
已知各项均为正数的数列的前项和为.
(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列的前项和记为,证明:.
21.
(2017新课标全国Ⅲ理科)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBDAB=BD.

(1)证明:平面ACD⊥平面ABC
(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角DAEC的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21