广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷(一)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:657681

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/31

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则等于(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数成立,则的最小值为()
A.B.C.D.
3.
下列函数既是奇函数,又在上单调递增的是  
A.B.
C.D.
4.
方程的根所在的一个区间是()
A.B.C.D.
5.
若函数满足,且时,,函数,则函数内的零点个数为()
A.B.C.D.
6.
函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称,则可以是(  )
A.B.C.D.
7.
已知,则(   )
A.B.C.D.
8.
平面向量满足,且,则向量的夹角为()
A.B.C.D.
9.
设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()
A.B.C.D.
10.
已知数列是等差数列,,其中公差 .若的等比中项,则(    )
A.398B.388C.189D.199
11.
西安市为了缓解交通压力,实行机动车限行政策,每辆机动车每周一到周五都要限行一天,周末(周六和周日)不限行某公司有五辆车,每天至少有四辆车可以上路行驶.已知车周四限行,车昨天限行,从今天算起,两车连续四天都能上路行驶,车明天可以上路,由此可知下列推测一定正确的是(  )
A.今天是周四B.今天是周六C.车周三限行D.车周五限行
12.
已知,则(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.下列各项中有关因果关系的表述,不正确的是(    )

3.填空题(共4题)

14.
已知命题,命题,若为假命题,则实数的取值范围为_______________.
15.
如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是,则对函数有下列判断:①函数是偶函数;②对任意的,都有;③函数在区间上单调递减;④函数的值域是;⑤.其中判断正确的序号是__________.
16.
中,,则__________
17.
,向量,若,则____.

4.解答题(共6题)

18.
已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.
(1)求实数的值及函数的单调区间;
(2)设函数,证明时, .
19.
已知函数处都取得极值.
(1)求函数的解析式及单调区间;
(2)求函数在区间的最大值与最小值.
20.
锐角的内角的对边分别为.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的周长.
21.
已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,证明:
22.

在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,两条曲线交于两点.
(1)   求直线与曲线交点的极坐标;
(2)   已知为曲线 (为参数)上的一动点,设直线与曲线的交点为,求的面积的最小值.
23.
某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:

如果:尺寸数据在内的零件为合格品,频率作为概率.
(1)从产品中随机抽取件,合格品的个数为,求的分布列与期望:
(2)为了提高产品合格率,现提出两种不同的改进方案进行试验,若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是:若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22