湖南省娄底市娄星区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：657478

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/3

1.单选题(共12题)

在△ABC中，a=5，b=7，c=6，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

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已知

中，

，

，则数列

的通项公式是( )

A．

B．

C．

D．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为，满足S₅=S₉，且a₁＞0，则S_n中最大的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₃+a₄=12，则a₅+a₆=（）

A．3

B．15

C．48

D．63

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已知等差数列{a_n}中，a₂+a₄=6，则前5项和S₅为（　　）

A．5

B．6

C．15

D．30

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不等式x²+2x-3≥0的解集是（　　）

A．	B．
C．	D．或

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若

、

为实数，则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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当x>3时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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设M=3x²-x+1，N=2x²+x，则（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

不等式x²＜|x-1|+a的解集是区间（-3，3）的子集，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11.

设

、

是椭圆

：

的左、右焦点，

为直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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12.

已知方程

表示椭圆，则

的取值范围为（）

A．且	B．且
C．	D．

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2.选择题(共2题)

13.

Its tail is long.

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14.

Its tail is long.

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3.填空题(共4题)

15.

已知

的内角

所对的边分别为

，若

，

，则

__________．

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16.

已知数列{a_n}满足a_n=log_n₊₁（n+2）（n∈N*）定义使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k叫做企盼数，则区间[1，2019]内所有的企盼数的和是______．

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17.

在等比数列{a_n}中，已知a₂a₄a₆=8，则a₃a₅=______

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18.

若关于x的不等式

的解集是(1,m)，则m= ．

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4.解答题(共6题)

19.

某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800

，深为3

，如果池底每

的造价为150元，池壁每

的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？

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20.

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

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21.

已知等差数列｛a_n｝的公差不为零，a₁=25，且

，

成等比数列.
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求

+a₄+a₇+…+a_3n-2.

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22.

在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且当n≥2时，a_n²=a_n_-1a_n₊₁，

；
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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23.

已知椭圆

中心在原点，焦点为

，

，且离心率

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过

的直线

交椭圆

于A，B两点，求

的周长．

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24.

已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22

湖南省娄底市娄星区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析