安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年高三上学期第一次月数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：657463

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共5题)

1.

已知函数

是定义在R上的偶函数，且在

上单调递减，

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

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3.

函数

的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

将函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象，若函数

在区间

上单调递增，且

的最大负零点在区间

上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

6.

已知

若

有两个零点，则实数

的取值范围是__________．

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7.

己知曲线

在点

处的切线的倾斜角为α，则

的值为______

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8.

在锐角

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

，则

的周长取值范围为_______

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3.解答题(共6题)

9.

己知函数

（1）若

，求

在

处的切线方程；
（2）求函数

在

上的最小值.

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10.

己知函数

。
（1）讨论函数

的单调性；
（2）令

，若对任意的

，

，恒有

成立，求实数m的最大整数.

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11.

有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边

长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形

（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中

是以

为圆心、

的扇形，且弧

,

分别与边

,

相切于点

,

．

（1）当

长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当

的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？

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12.

已知函数

的最小正周期为

，将函数

的图像向右平移

个单位长度，再向下平移

个单位长度，得到函数

的图像.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）在锐角

中，角

的对边分别为

，若

，

，求

面积的最大值.

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13.

在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以原点

为极点，以

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

．
（1）求曲线

的普通方程与曲线

的直角坐标方程；
（2）试判断曲线

与

是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由．

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14.

已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的解集为R，求

的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14