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己知函数
。
(1)讨论函数
的单调性;
(2)令
,若对任意的
,
,恒有
成立,求实数
m
的最大整数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:07:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知曲线
C
1
:
y
=
x
3
(
x
≥0)与曲线
C
2
:
y
=-2
x
3
+3
x
(
x
≥0)交于点
O
,
A
,直线
x
=
t
(0<
t
<1)与曲线
C
1
、C
2
交于点
B
,
D
.
(1)写出四边形
ABOD
的面积
S
与
t
的函数关系
S
=
f
(
t
);
(2)讨论
f
(
t
)的单调性,并求
f
(
t
)的最大值.
同类题2
函数
在
上的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程;
(2)求函数
的最小值.
同类题4
设函数
.有下列五个命题:
①若对任意
,关于
的不等式
恒成立,则
;
②若存在
,使得不等式
成立,则
;
③若对任意
及任意
,不等式
恒成立,则
;
④若对任意
,存在
,使得不等式
成立,则
;
⑤若存在
及
,使得不等式
成立,则
.
其中,所有正确结论的序号为______.
同类题5
设函数
满足
,
.
(
)求
,
的值及曲线
在点
处的切线方程.
(
)若函数
有三个不同的零点,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题