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题干
己知函数
。
（1）讨论函数
的单调性；
（2）令
，若对任意的
，
，恒有
成立，求实数m的最大整数.
。（1）讨论函数
的单调性；（2）令
，若对任意的，，恒有成立，求实数m的最大整数.答案(点此获取答案解析）
，
．
，求
的取值范围；
的图像与
相切，求
.
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
表达式及定义域；
分别与曲线
，
相交于
，
两点，则
的最小值为（）
.
的最大值
；
恒成立，求
的值；
在
上的最小值为
求证：
.