江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:657369

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/3

1.填空题(共12题)

1.
设向量,且,则的值为__________
2.
已知点,则__________.
3.
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有两个空盒的不同放法共有__________种.
4.
的二项展开式中的第3项的二项式系数为15,则的展开式中含项的系数为__________.
5.
化简__________.
6.
,则的值为__________.
7.
若从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛,则至少选出1名女生的概率为_______(结果用分数表示).
8.
已知随机变量服从二项分布,那么方差的值为__________.
9.
三个同学猜同一个谜语,如果每人猜对的概率都是,并且各人猜对与否相互独立,那么他们同时猜对的概率为__________.
10.
对于自然数方幂和,求和方法如下:




将上面各式左右两边分别相加,就会有,解得,类比以上过程可以求得且与无关,则的值为__________.
11.
已知矩阵,则矩阵的逆矩阵为_________.
12.
在矩阵对应的变换作用下得到了曲线,曲线的矩阵对应的变换作用下得到了曲线,则曲线的方程为__________.

2.解答题(共3题)

13.
如图,在正四棱柱中,,建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)若,求异面直线所成角的大小;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若二面角的大小为,求实数的值.
14.
假设某士兵远程射击一个易爆目标,射击一次击中目标的概率为,三次射中目标或连续两次射中目标,该目标爆炸,停止射击,否则就一直独立地射击至子弹用完.现有5发子弹,设耗用子弹数为随机变量X.
(1)若该士兵射击两次,求至少射中一次目标的概率;
(2)求随机变量X的概率分布与数学期望E(X).
15.
,其中无关.
(1)若,求的值;
(2)试用关于的代数式表示:
(3)设,试比较的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(12道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15