1.填空题- (共12题)
，
，则
=______.
设
，且函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围为______.
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集为______.
中，若
，则
的最大值为______.
的图象经过点
，且相邻两条对称轴间的距离为
.则
的值为
是直角三角形
的斜边
上的高，点
在
的延长线上，且满足
.若
，则
的值为
中，
，前
项的和
，则
的值为______.
的所有棱长都相等，高为
，则该正四棱锥的表面积为______.
中，已知点
，
.若圆
上存在唯一点
，使得直线
，
在
轴上的截距之积为
，则实数
的值为______.
10.
某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中的人数为 _________ ．
件相同的产品，其中
件合格，
件不合格，从中随机抽检
的值为______.
2.解答题- (共8题)
，
.
时，求函数
图象在
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
14.
某公园内有一块以
为圆心半径为
米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形
区域，其中两个端点
，
分别在圆周上；观众席为梯形
内切在圆外的区域，其中
，
，且
，
在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过
米.设
，
.问：对于任意
，上述设计方案是否均能符合要求？
为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内切在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.设，.问：对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？
，
，其中
，
，且
与
互相垂直.
的值；
，且
，求
的值.
各项为正数，且对任意
，都有
.
，
，
成等差数列，求
的值；
，求数列
的取值范围.
中，
，
，
，
，
分别是
和
的中点.
平面
；
平面
.
18.
如图是一旅游景区供游客行走的路线图，假设从进口
开始到出口
，每遇到一个岔路口，每位游客选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共
名游客结伴到旅游景区游玩，他们从进口的岔路口就开始选择道路自行游玩，并按箭头所指路线行走，最后到出口集中，设点
是其中的一个交叉路口点.
（1）求甲经过点的概率；
（2）设这名游客中恰有
名游客都是经过点，求随机变量的概率分布和数学期望.
开始到出口，每遇到一个岔路口，每位游客选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共名游客结伴到旅游景区游玩，他们从进口的岔路口就开始选择道路自行游玩，并按箭头所指路线行走，最后到出口集中，设点是其中的一个交叉路口点.（1）求甲经过点
的概率；（2）设这
名游客中恰有名游客都是经过点，求随机变量的概率分布和数学期望.
个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这
个点中，任取
个点，记
.
，求
，求证：
.
，
，
.
，
的值；
的逆矩阵
.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(12道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20