1.单选题- (共3题)
为两个非零向量
的夹角，已知对任意实数
，
的最小值为1，下列说法正确的是（ ）
唯一确定
唯一确定
中，
，则
，
，若直线
与
关于
对称，则
2.填空题- (共12题)
，满足
，
，
，
．则
面积的最大值为
的倾斜角为
，则
为圆
上的三点，若
，则
与
的夹角为_______．
，
，
，若以
，
为邻边的平行四边形的面积为2，则
关于
的函数解析式为
，
能构成平面上的一组基底，则实数
的取值范围是
中，
为坐标原点，
，
．若存在实数
使
，且
，则点
的轨迹方程为
在向量
方向上的投影为
中，
．点
在三角形
的最大值为
中，
是边
的中点，点
满足
，则向量
用向量
，
表示为
上任意一点
，点
仍在直线
14.
给出以下关于线性方程组解的个数的命题．
①，
②，
③，
④，
（1）方程组①可能有无穷多组解；
（2）方程组②可能有且只有两组不同的解；
（3）方程组③可能有且只有唯一一组解；
（4）方程组④可能有且只有唯一一组解．
其中真命题的序号为________________．
①，②，③，④，（1）方程组①可能有无穷多组解；
（2）方程组②可能有且只有两组不同的解；
（3）方程组③可能有且只有唯一一组解；
（4）方程组④可能有且只有唯一一组解．
其中真命题的序号为________________．
的增广矩阵是________________．3.解答题- (共5题)
，
．
，求实数
的值；
，
的值域．
，对任意向量
，定义
．
，
，求
；
．证明：若位置向量
上，则位置向量
18.
足球比赛中，攻方队员在守方队员的逼抢下，其行进路线可看作一条直线
，已如球门两根立柱的坐标分别为
，
，直线过两点
，
．球场的长度、宽度分别100，60（单位：米）．
现攻方队员在行进过程中寻求机会射门，其位置用点
表示，
（1）若以攻方队员与球门中心
（为坐标原点）的距离最近为标准，求点的坐标；
（2）若以攻方队员对球门范围的视角最大（即
最大）为标准，求点的坐标．
（结果保留一位小数）
，已如球门两根立柱的坐标分别为，，直线过两点，．球场的长度、宽度分别100，60（单位：米）．现攻方队员在行进过程中寻求机会射门，其位置用点
表示，（1）若以攻方队员与球门中心
（为坐标原点）的距离最近为标准，求点的坐标；（2）若以攻方队员对球门范围的视角最大（即
最大）为标准，求点的坐标．（结果保留一位小数）
，直线
．求当
为何值时，直线
与
分别有如下位置关系：
，
，
和
，光线从边
（不含
）上一点
沿与
的方向射到边
上的点
后，依次反射到
、
和
、
和
（入射角等于反射角）．
，
，求直线
与
的距离；
，若
，求
次反射时的入射点为
．证明：若
，则
必按
的顺序循环出现在矩形的边上，并求由直线
，
，
，
围成的四边形面积的取值范围．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20