题库 高中数学
题干
已知矩形的四个项点
，
，
和
，光线从边
（不含
）上一点
沿与的夹角
的方向射到边
上的点
后，依次反射到
、
和上的点
、
和
（入射角等于反射角）．
（1）若
，
，求直线
与
的距离；
（2）设的坐标为
，若，且
，求的取值范围；
（3）设光线第
次反射时的入射点为
．证明：若
，则
必按
的顺序循环出现在矩形的边上，并求由直线
，
，
，
围成的四边形面积的取值范围．
，，和，光线从边（不含）上一点沿与的夹角的方向射到边上的点后，依次反射到、和上的点、和（入射角等于反射角）．（1）若
，，求直线与的距离；（2）设
的坐标为，若，且，求的取值范围；（3）设光线第
次反射时的入射点为．证明：若，则必按的顺序循环出现在矩形的边上，并求由直线，，，围成的四边形面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
且斜率为
的直线的点斜式方程是
，经过
的中点
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________．
,
,
,则
的
边上的中线所在的直线方程为( )
的边
边所在直线的方程为
满足
,点
在
边所在直线上且满足
． 
的坐标为
,其中
为正整数．试讨论在
使得
成立？说明理由.