上海市金山中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657314

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/3/3

1.单选题(共2题)

1.
方程表示的轨迹是(   )
A.线段B.圆C.椭圆D.双曲线
2.
条件甲:“曲线C上的点的坐标都是方程的解”;条件乙:“曲线C的图形”,则甲是乙的(   )
A.充要条件B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件

2.填空题(共5题)

3.
若直线与曲线有且仅有三个交点,则实数的取值范围是___________.
4.
过点A(1,2)作圆的弦,则弦长的最小值是________.
5.
在平面直角坐标系中,P是椭圆上的一个动点,点A(1,1),B(0,-1),则的最大值为__________.
6.
矩阵运算 的几何意义为平面上的点在矩阵 的作用下变换成点若曲线在矩阵 的作用下变换成曲线的值为_______.
7.
已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵为   ________.

3.解答题(共2题)

8.
教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为我们将其结论推广:椭圆的点处的切线方程为在解本题时可以直接应用,已知直线与椭圆E有且只有一个公共点.
(1)求的值;
(2)设O为坐标原点,过椭圆E上的两点AB分别作该椭圆的两条切线,且交于点M
①设,直线ABOM的斜率分别为,求证:为定值;
②设,求△OAB面积的最大值.
9.
已知双曲线的两个焦点为在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知Q(0,2),P为双曲线C上的动点,点M满足求动点M的轨迹方程;
(3)过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同的两点EF,若求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9