1.单选题- (共3题)
是“直线
与直线
相互垂直”的（ ）.
（
）与双曲线
（
，
）有相同的焦点
，点
是两条曲线的一个交点，且
轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是（ ）
（
,
是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）.2.填空题- (共11题)
的内角
所对的边
成等比数列，则
的取值范围为__________．
，
图像的一条对称轴是直线
，则
_____.
、
、
满足
，且
，
，则
的最大值是____________.
，记第二颗骰子出现的点数是
，向量
，向量
，则向量
的概率是_______.
的曲线围成的封闭图形绕
轴旋转一周所形成的几何体的体积为______________.
，当
时，实数
的取值范围是________.
11.
如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：（1）每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；（2）0在原点，1在
点，2在
点，3在
点，4在
点，5在
点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字
的整点坐标是_________．
点，2在点，3在点，4在点，5在点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字的整点坐标是_________．
是关于
的方程
的一个根，则实数
_____________.
的增广矩阵是______
.若
，且
，则
的取值范围是______.3.解答题- (共5题)
15.
如图，有一块平行四边形绿地
，经测量
百米，
百米，
，拟过线段
上一点
设计一条直路
（点
在四边形的边上，不计路的宽度），将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设
百米，
百米．
（1）当点与点
重合时，试确定点的位置；
（2）试求
的值，使路的长度
最短．
，经测量百米，百米，，拟过线段上一点设计一条直路（点在四边形的边上，不计路的宽度），将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设百米，百米．（1）当点
与点重合时，试确定点的位置；（2）试求
的值，使路的长度最短．
16.
已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；
（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；（3）当f（x）=|sinx|+cosx，
时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
17.
已知椭圆
的对称轴为坐标轴，且抛物线
的焦点
是椭圆的一个焦点，以为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，且椭圆上存在点
满足
，求
的值.
的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于两点，且椭圆上存在点满足，求的值.
18.
设数列
的所有项都是不等于
的正数，的前
项和为
，已知点
在直线
上（其中常数
，且
）数列，又
.
（1）求证数列是等比数列；
（2）如果
，求实数
的值；
（3）若果存在
使得点
和
都在直线在
上，是否存在自然数
，当
（
）时，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
的所有项都是不等于的正数，的前项和为，已知点在直线上（其中常数，且）数列，又.（1）求证数列
是等比数列；（2）如果
，求实数的值；（3）若果存在
使得点和都在直线在上，是否存在自然数，当（）时，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
中，
，
∥
且
，
，点
为线段
的中点,若
，
与平面
所成角的大小为
.
平面试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19