题库 高中数学
题干
已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；
（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；（3）当f（x）=|sinx|+cosx，
时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．答案(点此获取答案解析）
的一段图像过点
，如图所示.
在区间
上的最值；
,求
的值.
的部分图像如图所示，以下说法：
的单调递减区间是
，
；
对称；
的图像向左平移一个单位长度得到.
，下面结论正确的是（ ）
的最小正周期为
上是增函数
对称
对称
，
，则该函数的值域为__________．
的单调递减区间；
的图像向左平移
个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图像,求
在
上的值域.