题库 高中数学
题干
已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；
（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；（3）当f（x）=|sinx|+cosx，
时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．答案(点此获取答案解析）
，下面结论正确的是（ ）
的最小正周期为
上是增函数
对称
对称
时，
，则函数y=f(x)-|sinx|在区间
上的零点个数为( )
的一条对称轴为直线
，一个对称中心为点
，则
有（ ）
的部分图象如图所示，则关于
的描述中正确的是（ ）
上是减函数
上是减函数
上是增函数