题库 高中数学
题干
已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；
（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；（3）当f（x）=|sinx|+cosx，
时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．答案(点此获取答案解析）
的简图，并回答下列问题：
的区间.
；②
.
与
的取值范围.
的大致图象为（ ）
部分图象如图所示.
的解析式；
的图象做怎样的变换可以得到函数
的图象；
在
上有两个不相等的实数根，求
的取值范围.
的最小正周期为
，则下列说法正确的是（ ）
的图像关于直线
对称
对称
上单调递减
个单位，得到的新函数是偶函数
，点
分别是
的图象与
轴、
轴的交点，
分别是
、
的两点，且
轴，
．
，
的值；
在区间
上恰有唯一实根，求实数
的取值范围．