2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)

适用年级:高三
试卷号:657088

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/8/9

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则
A.B.C.D.
2.
函数的单调递增区间是
A.B.
C.D.
3.
函数的最小正周期为( )
A.B.C.D.
4.
(2017新课标全国Ⅱ文科)设非零向量满足,则
A.B.
C.D.
5.
xy满足约束条件z=2xy的最小值是(   )
A.-15B.-9C.1D.9
6.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为

A.B.C.D.
7.
过抛物线Cy2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(Mx轴的上方),lC的准线,点Nl上且MNl,则M到直线NF的距离为(   )
A.B.C.D.
8.
从分别写有张卡片中随机抽取张,放回后再随机抽取张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )
A.B.C.D.
9.
甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩
10.
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的 
A.2B.3C.4D.5

2.填空题(共4题)

11.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则__________.
12.
函数的最大值为__________.
13.
的内角的对边分别为,若,则 ________
14.
长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为__________.

3.解答题(共6题)

15.
设函数.
(I)讨论函数的单调性;
(II)当时,,求实数的取值范围.
16.
已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且.
(1)若,求的通项公式;
(2)若,求.
17.
四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面 , 
(1)证明:直线平面;
(2)若△面积为,求四棱锥的体积.
18.
O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过Mx轴的垂线,垂足为N,点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点在直线上,且.证明:过点P且垂直于OQ的直线C的左焦点F.
19.
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:
    
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
 
箱产量<50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法
 
 
新养殖法
 
 
 
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较。

附:

P(K2k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

 

 
20.
已知,证明:
(1)
(2).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20