甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:657079

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/23

1.单选题(共12题)

1.
若集合,则 (   )
A.B.C.D.
2.
下列说法错误的是( )
A.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则
B.“”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题,则均为假命题
D.命题:“,使得”,则:“,均有
3.
函数的图象可能是(   )
A.B.
C.D.
4.
若函数上单调递增,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数,若函数个零点,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
已知,则=(  )
A.B.C.D.
7.
已知平面向量满足,且,则的夹角为(  )
A.B.C.D.
8.
,若2是 的等比中项,则的最小值为(   )
A.16B.8C.4D.2
9.
我国古代数学名著九章算术记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无丈刍,草也;甍,屋盖也”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图,为一刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形则它的体积为  
A.B.160C.D.64
10.
若双曲线 的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为 (   )
A.2B.C.D.
11.
某程序框图如图所示,则输出的结果等于(    )
A.7B.16C.28D.43
12.
,则
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知定义域为的奇函数满足,且当时,,则__________.
14.
已知向量满足,则的最大值为_______.
15.
直线与抛物线交于两点,且经过抛物线的焦点,已知,则线段的中点到准线的距离为___________________
16.
甲、乙两校各有3名教师报名支教.若从这6名教师中任选2名,选出的2名教师来自同一学校的概率为________.

3.解答题(共6题)

17.
设函数为常数).
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)若函数内存在唯一极值点,求实数的取值范围,并判断内的极大值点还是极小值点.
18.
已知函数为实数常数)
(1)当时,求函数上的单调区间;
(2)当时,成立,求证:
19.
如图,在中,,点在边上,为垂足.

(1)若的面积为,求的长;
(2)若,求角的大小.
20.
已知函数的图象的相邻两条对称轴的距离是,当取得最大值2.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数的零点为,求
21.
已知等比数列的前项和为成等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
22.
已知函数的最小值为M.
(1)求M
(2)若正实数满足,求:的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22