已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于，两点，且，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

在水平地面上的不同两点处栽有两根笔直的电线杆，假设它们都垂直于地面，则在水平地面上视它们上端仰角相等的点的轨迹可能是（   ）
①直线  ②圆  ③椭圆  ④抛物线

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②④

通过大数据分析，每天从岳阳来长沙的旅客人数为随机变量，且.则一天中从岳阳来长沙的旅客人数不超过3100的概率为（   ）（参考数据：若，有，，）

A．0.0456	B．0.6826
C．0.9987	D．0.9772

已知变量，具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若关于的线性回归方程为，则的值为（   ）

	1	2	3	4
	0.1	1.8		4

 

A．3.1

B．2.9

C．2

D．3

已知的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为243，则展开式中的系数为（   ）

A．20

B．30

C．40

D．50

执行如图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是(    )

A．15

B．16

C．31

D．32

复数满足，则复数的共轭复数（   ）

A．2

B．-2

C．

D．

一个圆上有8个点，每两点连一条线段.若其中任意三条线段在圆内不共点，则所有线段在圆内的交点个数为______（用数字回答）.

如图，过抛物线上一点，作两条直线分别交抛物线于，，当与的斜率存在且倾斜角互补时：

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若直线在轴上的截距时，求面积的最大值．

为响应“文化强国建设”号召，并增加学生们对古典文学的学习兴趣，雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求，随机抽取200名学生做统计调查.统计显示，男生喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女生喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.
附：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

 

（1）已知，，都是正实数，证明：；
（2）已知，，，，，都是正实数，且满足不等式组：，求的值.