1.单选题- (共10题)
，则
=（）
上的函数
对任意
都满足
，且当
时，
，则函数
的零点个数为( )
上的函数
是它的导函数，则恒有
成立，则 （ ）
是第二象限角，且
，则
（ ）
的部分图象如图所示，则函数
的一个单调递增区间是（ ）
满足约束条件
,则
的最大值是（ ）
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
10.
程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序配图，求得该垛果子的总数
为（ ）
为（ ）| A．120 | B．84 | C．56 | D．28 |
2.填空题- (共4题)
+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．
的单调性；
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
中，内角
所对的边分别为
,已知
，且
，则
面积的最大值为
的边长为2，则
______________.3.解答题- (共5题)
的前n项和为
，公差为2，且
，
，
成等比数列．
求数列
的前n项和
．
16.
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分别是A1B，B1C1的中点．
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求点N到平面MBC的距离．
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求点N到平面MBC的距离．
17.
已知抛物线y2=2px（p＞0）上点M（3，m）到焦点F的距离为4．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
18.
随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：
（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？
（Ⅱ）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
（1）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（2）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：| | 经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 |
| 30岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
| 30岁以上 | 60 | 40 | 100 |
| 合计 | 130 | 70 | 200 |
（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关？（Ⅱ）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
（1）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（2）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式：
，其中.参考数据：
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
的不等式
有解，记实数
的最大值为
.
满足
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19