辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：657055

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/3/26

1.单选题(共7题)

1.

下列命题中，①若实数

，则

；②由圆的性质类比出球的性质是合情推理；③在回归直线方程

中，当变量

每增加一个单位时，变量

一定减少0.2单位；④相关系数

越大，则两个变量相关性越强.正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.

已知函数

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知偶函数

在

上单调递增，若

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

图象如图，

是

的导函数，则下列数值排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

将十进制数37化为二进制数，根据二进制数“满二进一”的原则，采用“除二取余法”，得如下过程：

，

，

，

，

，

，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到37的二进制数为100101，记作：

.类比上述方法，根据三进制数“满三进一”的原则，则

（）

A．1102

B．2011

C．1021

D．2021

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6.

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）

A．若

的观测值为6.635，我们有

的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B．从独立性检验可知有

的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们就说某人吸烟，那么他有

的可能患有肺病

C．若从统计量中求出有

的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有

的可能性使得推断出现错误

D．以上三种说法都不正确

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7.

已知

是虚数单位，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

8.

已知函数

，若

，

，则实数

的取值范围为______.

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9.

设

在区间

内有极小值点，则实数

的取值范围为______.

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10.

集合

，现有甲、乙、丙三人分别对

，

，

的值给出了预测，甲说

，乙说

，丙说

.已知三人中有且只有一个人预测正确，那么

______.

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11.

已知复数

为纯虚数，则实数

______.

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3.解答题(共4题)

12.

设函数

.
（Ⅰ）若

在

处取得极值，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）若

在

上为减函数，求实数

的取值范围.

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13.

已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求函数

在

上的最值；
（Ⅱ）试讨论

零点个数.

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14.

若

，

，

，求证：

，

，

不可能同时大于

.

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15.

对于不等式

，

，

，它们都是正确的.根据上面不等式的规律，归纳猜想

与

的大小并加以证明.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15