河北省承德市2018-2019学年高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:656991

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则的元素个数为(  )
A.3B.4C.5D.6
2.
若函数,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若对任意,任意x∈R,不等式恒成立,则k的最大值为
A.B.1C.D.
4.
函数f(x)=4x-lnx的最小值为(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数的部分图像如图所示,则(   )
A.B.
C.D.
6.
的内角的对边分别是,已知,则(   )
A.B.C.D.
7.
已知单位向量的夹角为,且,若向量,则(   )
A.9B.10C.3D.
8.
满足约束条件,目标函数,则(   )
A.的最大值为B.的最大值为
C.的最小值为D.的最小值为
9.
为一个圆柱上底面的中心,为该圆柱下底面圆周上一点,这两个底面圆周上的每个点都在球的表面上.若两个底面的面积之和为与底面所成角为,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
10.
高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积与原直三棱柱的体积的比值为(   )
A.B.C.D.
11.
已知实轴长为2的双曲线C:的左、右焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),点B为双曲线C虚轴上的一个端点,则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为(  )
A.B.C.D.
12.
(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
偶函数满足当时,,则_____.
14.
为锐角,则当取得最小值时,_____.
15.
已知圆与直线交于两点,过分别作轴的垂线,且与轴分别交于两点,若,则_____.
16.
从编号为个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本编号从小到大依次为,则样本中最大的编号为_____.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)若函数上单调递减,求的取值范围;
(2)若过点可作曲线的三条切线,证明:.
18.
为等差数列的前项和,
(1)求的通项公式;
(2)若成等比数列,求
19.
在四棱锥中,平面平面,底面为矩形,分别为线段上一点,且.

(1)证明:
(2)证明:平面,并求三棱锥的体积.
20.
椭圆的左、右顶点分别为,过点作直线交直线于点,交椭圆于另一点
(1)求该椭圆的离心率的取值范围;
(2)若该椭圆的长轴长为,证明:为坐标原点).
21.
2018年中秋节到来之际,某超市为了解中秋节期间月饼的销售量,对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量单位:进行了问卷调查,得到如下频率分布直方图:
求频率分布直方图中a的值;
以频率作为概率,试求消费者月饼购买量在的概率;
已知该超市所在销售范围内有20万人,并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的,请根据这1000名消费者的人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21