河南省焦作市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:656850

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/3/28

1.单选题(共10题)

1.
关于函数,下列说法正确的是(   )
A.函数的最小正周期为B.函数的最大值为1
C.函数的偶函数D.函数的图像关于直线对称
2.
中,分别为内角的对边.已知,且,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知等差数列的前项和为,公差.若,则(   )
A.38B.42C.46D.54
4.
下列说法正确的是(   )
A.数列,2,5,8可以表示为
B.数列2,4,6,8与8,6,4,2是相同的数列
C.等比数列1,3,,…的通项公式为
D.1,0,1,0,…是常数列
5.
已知分别是的三个内角所对的边.若,则(   )
A.105°B.75°C.45°D.30°
6.
已知,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
已知关于的不等式上恒成立,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
8.
不等式的解集是(   )
A.B.
C.D.
9.
已知非零向量满足的夹角的余弦值为,且,则实数的值为(   )
A.18B.24C.32D.36
10.
已知四棱锥的各个顶点都在同一个球的球面上,且侧棱长都相等,高为4,底面是边长为的正方形,则该球的表面积为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知圆,则此圆中过原点的弦最短时,弦所在的直线方程为________.
12.
已知正项数列满足递推关系,且,数列满足,则________.
13.
已知,则的最大值为________.
14.
已知满足约束条件,则的最大值为_______.

3.解答题(共5题)

15.
中,分别为内角的对边,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求.
16.
已知数列的前项和为.
(Ⅰ)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若数列的通项公式为,求数列的前项和.
17.
已知数列满足,函数是定义在上的奇函数,且满足.
(Ⅰ)确定的关系式,并求的解析式.
(Ⅱ)若数列的前项和为,数列的前项和为,且,是否存在实数,使得对于任意的,都有恒成立?若存在,求出的最大值.
18.
已知函数.
(Ⅰ)若不等式的解集为,求不等式的解集;
(Ⅱ)若,且的解集为,求的值.
19.
某市有两家大型石油炼化厂,这两家石油炼化厂所生产的成品油都要通过甲、乙两条输油管道输送到各地进行销售.由于地理位置及两家石油炼化厂的生产能力的不同,石油炼化厂生产的成品油通过甲、乙两条输油管道输送时每吨的运费分别为1元和1.6元,石油炼化厂生产的成品油通过甲、乙两条输油管道输送时每吨的运费分别为0.8元和1.5元.甲输油管道每年最多能输送290万吨成品油,乙输油管道每年最多能输送320万吨成品油.石油炼化厂每年生产180万吨成品油,石油炼化厂每年生产240万吨成品油.规定石油炼化厂通过甲输油管道输送的成品油与石油炼化厂通过甲输油管道输送的成品油的二倍之和不超过490万吨.问:两家炼化厂采用什么样的输油方案,能使总的运费最少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19