2015届陕西省西工大附中高三下学期模拟考试一文科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：656813

试卷类型：一模
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共10题)

1.

已知集合A={x|0<log₄x<1},B={x|x≤2},则A∩B=（）

A．

B．

C．

D．

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2.

“a=0”是“直线l₁：x+ay

a=0与l₂：ax

（2a

3）y

1=0”垂直的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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3.

函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

将函数

的图像向左平移

个单位后,再做关于x轴的对称变换得到函数

的图像,则

可以是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知向量

满足

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是

A．

B．

C．

D．

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7.

椭圆C：

的左右顶点分别为

，点P在C上且直线

斜率的取值范围是

，那么直线

斜率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

圆

对称,
则ab的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为

A．

B．

C.

C．

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10.

定义运算

为执行如图所示的程序框图输出的s值，则

的值为（）

A．4

B．3

C．2

D．―1

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2.选择题(共4题)

11.

有的西方学者称科举制度为中国的“第五大发明”，下列关于科举制度的叙述不正确的是（）

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12.

“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．

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13.

“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．

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14.

小林沉迷于玩手机游戏，致使其眼球的某一结构曲度过大且不易恢复原大小而患上近视．这一结构是图中的（　　）

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3.填空题(共3题)

15.

中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若

,则b= ．

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16.

将数列

按“第

组有

个数”的规则分组如下：

，

，

，…，则第100组中的第一个数是______．

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17.

已知不等式组

所表示的平面区域为D，若直线

与平面区域D有公共点，则k的取值范围为 .

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4.解答题(共5题)

18.

（本小题满分12分）设函数

,其中

．
（Ⅰ）若

,求

在

的最小值；
（Ⅱ）如果

在定义域内既有极大值又有极小值,求实数

的取值范围；

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19.

已知数列

的首项

,通项

且

成等差数列,求：
（Ⅰ）p,q的值；
（Ⅱ）数列

前n项和

的公式．

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20.

（本小题满分10分）设不等式

的解集为

, 且

．
（Ⅰ）试比较

与

的大小;
（Ⅱ）设

表示数集

中的最大数, 且

, 求

的范围．

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21.

如图，三棱柱

中，侧棱垂直底面，

,

，

是棱

的中点.

（1）证明：平面

；
（2）平面

分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

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22.

甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢．
（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；
（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(4道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18