2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:656755

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/3/28

1.单选题(共10题)

1.
运行如下程序框图,若输出的的值为6,则判断框中可以填(   )
A.B.C.D.
2.
已知向量,若,且,则实数的值为(   )
A.2B.4C.或2D.或4
3.
已知实数满足(其中为虚数单位),则复数的共轭复数为(   )
A.B.C.D.
4.
已知集合,,则(   )
A.B.
C.D.
5.
已知实数满足,若,且恒成立,则实数的取值不可能为(   )
A.7B.8C.9D.10
6.
已知命题,则命题的真假以及命题的否定分别为(   )
A.真,
B.真,
C.假,
D.假,
7.
(   )
A.B.C.D.
8.
已知某几何体的三视图如下所示,若网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的最短棱长为(   )
A.1B.C.D.2
9.
将函数的图象向右平移个单位后,得到的函数图象关于对称,则当取到最小值时,函数的单调增区间为(   )
A.B.
C.D.
10.
已知函数,则下列说法正确的是(   )
A.函数的图象关于对称
B.函数的图象关于对称
C.函数的图象关于中心对称
D.函数的图象关于中心对称

2.填空题(共4题)

11.
杨辉,字谦光,南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如图所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪中叶(约公元1050年)贾宪的《释锁算术》,并绘画了“古法七乘方图”.故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:

基于上述规律,可以推测,当时,从左往右第22个数为_____________.
12.
已知四棱锥中,底面四边形为等腰梯形,且,若平面平面,则四棱锥外接球的表面积为_____________.
13.
如图所示,四边形被线段切割成两个三角形分别为,若,则四边形面积的最大值为_____________.
14.
多项式的展开式中,含项的系数为______.

3.解答题(共4题)

15.
某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动,分别包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛,每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛,且各队员之间参加比赛相互独立;已知甲同学必选“中国象棋”,不选“国际象棋”,乙、丙两位同学从四种比赛中任选两种参与.
(1)求甲、乙同时参加围棋比赛的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中选择“中国象棋”比赛的人数为,求的分布列及期望.
16.
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
17.
已知正项数列的前n项和为,若数列是公差为的等差数列,且的等差中项.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若是数列的前n项和,若恒成立,求实数的取值范围.
18.
如图,三棱锥中,分别为的中点,;连接,平面平面.

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18