山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：656665

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/29

1.单选题(共10题)

已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

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曲线

和直线

所围成图形的面积是（）

A．4

B．6

C．8

D．10

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甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为

，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（　）

A．

B．

C．

D．

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随机变量

，若

，则

为（）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6

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展开式中

的系数为（）

A．15

B．20

C．30

D．35

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6名同学安排到3个社区

，

参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到

社区，乙和丙同学均不能到

社区，则不同的安排方法种数为（）

A．5

B．6

C．9

D．12

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某班级要从四名男生、两名女生中选派四人参加某次社区服务，则所选的四人中至少有一名女生的选法为（）

A．

B．

C．

D．

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从

中不放回地依次取

个数，事件

表示“第

次取到的是奇数”，事件

表示“第

次取到的是奇数”，则

（）

A．

B．

C．

D．

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欧拉公式e^ix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中对应的点位于(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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10.

用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
A. 24 B. 48
C. 60 D. 72

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2.填空题(共4题)

11.

已知直线

与曲线

相切，则实数

的值是_______.

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12.

已知随机变量

，且

，则

__________．

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13.

若

，则

_______.

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14.

先阅读下面的文字：“求

的值时，采用了如下的方式：令

，则有

，两边平方，可解得

（负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出

的值是__________．

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3.解答题(共4题)

15.

已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）证明：当

时，方程

在区间

上只有一个解；
（3）设

，其中

.若

恒成立，求

的取值范围.

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16.

在

的展开式中，求：

(1)第3项的二项式系数及系数；

(2)含的项．

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17.

从4名男生和2 名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量

表示所选3人中女生的人数．
（1）求

的分布列（结果用数字表示）；
（2）求所选3个中最多有1名女生的概率．

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18.

为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
（2）为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为

，若随机变量

表示这3人中通过预选赛的人数，求

的分布列与数学期望．
附:

＝

	0．500	0．400	0．100	0．010	0．001
	0．455	0．708	2．706	6．635	10．828

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18

山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

1.单选题(共10题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析