江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题

适用年级：高二
试卷号：656406

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/10/23

1.选择题(共1题)

1.

“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，我们每个人仍只有一个苹果，如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有两种思想。“这句格言是说（）

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2.填空题(共5题)

2.

双曲线

的渐近线方程是________.

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3.

已知过点

的直线

与圆

相切，则直线

方程为__________.

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4.

椭圆

的焦距是_________.

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5.

已知点

和椭圆

，

是椭圆

上的动点，

是椭圆

上的右焦点，则

的最小值为 _________.

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6.

已知定点

，

是抛物线

上的动点，则

的最小值为__________.

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3.解答题(共5题)

7.

设椭圆

的焦点为

，且该椭圆过点

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若椭圆

上的点

满足

，求

的值.

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8.

设椭圆

过点(0,4)，离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率

的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．

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9.

已知圆

，直线

，

．
（1）证明：不论

取什么实数，直线

与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆

截得的弦长最小时

的方程．

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10.

在平面直角坐标系

中，设中心在坐标原点，焦点在

轴上的椭圆

的左、右焦点分别为

，右准线

与

轴的交点为

，

.

（1）已知点

在椭圆

上，求实数

的值；
（2）已知定点

．
① 若椭圆

上存在点

，使得

，求椭圆

的离心率的取值范围；
② 如图，当

时，记

为椭圆

上的动点，直线

分别与椭圆

交于另一点

，若

且

，求证：

为定值．

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11.

已知椭圆

过点

，右顶点为点

．
（1）若直线

与椭圆

相交于点

两点（

不是左、右顶点），且

，求证：直线

过定点，并求出该定点的坐标；
（2）

是椭圆

的两个动点，若直线

的斜率与

的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10