广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:656309

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/8

1.单选题(共10题)

1.
,则“”是“直线和直线平行”的(    )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则=(   )
A.B.C.D.
3.
,满足,则(  )
A.B.
C.D.
4.
下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的是(  )
A.B.C.D.
5.
是定义在R上的偶函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数m的最大值是(   )
A.B.C.D.
6.
将函数的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则的一个可能取值为
A.B.C.0D.
7.
已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上,且侧棱AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,则球的表面积为(  )
A.36πB.64πC.100πD.104π
8.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.8C.6D.
9.
“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为5的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷1000个点,己知恰有400个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是
A.2B.3C.10D.15
10.
为了解某高校高中学生的数学运算能力,从编号为0001,0002,…,2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,并把样本编号从小到大排列,已知抽取的第一个样本编号为0003,则最后一个样本编号是( )
A.0047B.1663C.1960D.1963

2.填空题(共3题)

11.
如图所示,AC与BD交于点E,AB∥CD,AC=3,AB=2CD=6,当tanA=2时,=_____.
12.
已知实数满足的最大值为__________.
13.
在二项式的展开式中,的系数为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若恒成立,求b-a的最小值.
15.
如图,在以为顶点的多面体中,平面平面
(1)请在图中作出平面,使得,且,并说明理由;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
16.
已知动点M(x,y)满足,点M的轨迹为曲线
A.
(1)求E的标准方程;
(2)过点F(1,0)作直线交曲线E于P,Q两点,交轴于R点,若,证明:为定值.
17.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为,且乙投球3次均未命中的概率为,甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍. 
(Ⅰ)求乙投球的命中率
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17