江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：656262

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/28

1.单选题(共4题)

1.

抛物线

的焦点为

,过点

的直线交抛物线于

、

两点，点

为

轴正半轴上任意一点，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知圆

上到直线

的距离等于1的点恰有3个，则实数

的值为（）

A．

或

B．

C．

D．

或

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3.

到直线

的距离为2的点的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设F₁和F₂为双曲线

-

=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F₁、F₂、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )

A．

B．2

C．

D．3

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2.填空题(共4题)

5.

在极坐标系中，

是极点，设点

，

，则

的面积是__________．

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6.

在平面直角坐标系

中，点

，若圆

上存在一点

满足

，则实数

的取值范围是__________．

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7.

若正方形ABCD的一条边在直线

上，另外两个顶点在抛物线

上.则该正方形面积的最小值为________________.

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8.

若点

在双曲线

上，则

的最小值是____________．

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3.解答题(共3题)

9.

已知直线

经过直线

与

的交点

.
(1)点

到直线

的距离为3，求直线

的方程；
(2)求点

到直线

的距离的最大值,并求距离最大时的直线

的方程．

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10.

已知圆

，直线

与圆

交于不同的两点

．
（1）求实数

的取值范围；
（2）若

，求直线

的方程．

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11.

过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M₁、N₁.
（1）求

；
（2）记△FMM₁、△FM₁N₁、△FNN₁的面积分别为

、

、

，求

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11