2015-2016学年湖北省黄冈中学高二下期中数学试卷

适用年级：高二
试卷号：656209

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.

下列语句中是命题的是（）

A．你是鄂东南教学改革联盟学校高二的学生吗？

B．x²＋5x＋1＞0

C．cos45°＝1

D．请坐下

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2.

己知条件

，条件

，且

的一个充分不必要条件是

，则

的取值范围是（）

A．（－∞，1]

B．[1，＋∞）

C．[－5，＋∞）

D．（－∞，－5]

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3.

下面的命题中是假命题的是（）

A．两个平面的法向量所成的角不一定是这两个平面所成的角

B．设空间向量

为非零向量，若

，则

为锐角或零角

C．动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹不一定是椭圆

D．若命题

：存在

，则

为

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4.

在函数

的图象上，其切线的倾斜角小于

的点中，坐标为整数的点的个数是（）

A．5

B．4

C．3

D．0

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5.

已知曲线

上一点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知函数

，若对任意两个不等的正数

，都有

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．以上答案均不对

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7.

已知A（2，3，－1），B（2，6，2），C（1，4，－1），则向量

与

的夹角为（）

A．45°

B．90°

C．30°

D．60°

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8.

一汽车沿直线轨道前进，刹车后汽车速度为

，则汽车刹车后第二个4s内经过的路程是（）

A．27

B．32

C．81

D．13.5

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9.

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

10.

七年级小军平时疑心很重,看到别人说悄悄话,就觉得是在说自己;看到同学去老师办公室,就疑心是在打自己的小报告。为此,他感到很苦脑。他若要摆脱苦恼,就应该（）

①向老师和家长求助 ②与同学和朋友沟通 ③学会当自己的心理医生 ④相信自己,排斥他人

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11.

七年级小军平时疑心很重,看到别人说悄悄话,就觉得是在说自己;看到同学去老师办公室,就疑心是在打自己的小报告。为此,他感到很苦脑。他若要摆脱苦恼,就应该（）

①向老师和家长求助 ②与同学和朋友沟通 ③学会当自己的心理医生 ④相信自己,排斥他人

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3.填空题(共1题)

12.

在空间直角坐标系

中，已知平面

的一个法向量是

，且平面

过点

．若

是平面

上任意一点，则点

的坐标满足的方程是__________．

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4.解答题(共4题)

13.

己知命题

：在

时，不等式

恒成立；命题

：存在

使得关于

的不等式

成立，若命题“

”是真命题，求实数

的取值范围．

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14.

（12分）2016年2月8日深夜，香港发生“旺角暴乱”，给香港经济造成很大损失，为了挽回经济损失，某厂家拟在新年举行大型的促销活动，经测算某产品销售价格x（单位：元/件）与销售量y（单位：万件）满足关系式

，其中2＜x＜5，a为常数．己知销售价格为3元时，销售量10万件．
（1）求

的值；
（2）若该商品的成本为2元/件，试确定销售价格

的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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15.

已知函数

，
（1）如果函数

在

上是单调减函数，求

的取值范围；
（2）若

时，求证：

；
（3）是否存在实数

，使得方程

在区间

内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出

的取值范围；若不存在，请说明理由．

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16.

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝4AB，F为CD的靠近C的四等分点．

（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14