黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：656097

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/4

1.单选题(共7题)

命题“若

，

，则

”的逆否命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

且

，

，则

D．若

或

，

，则

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一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（）

A．简单随机抽样法	B．抽签法
C．随机数表法	D．分层抽样法

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从集合

中随机选取一个数记为

，从集合

中随机选取一个数记为

，则直线

不经过第四象限的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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在正方形 ABCD 内随机生成 n 个点，其中在正方形 ABCD 内切圆内的点共有 m 个，利用随机模拟的方法，估计圆周率

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

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有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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当

时，比较

和

的大小并猜想

A．时，	B．时，
C．时，	D．时，

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执行如图2所示的程序框图，若输入

的值为6，则输出

的值为（）

A．105

B．16

C．15

D．1

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2.选择题(共4题)

苏霍姆林斯基说：“人类有许多高尚的品格，但有一种品格是人性的顶峰，这就是个人的自尊心。”以下对自尊和尊重他人的理解，不正确的是（）

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苏霍姆林斯基说：“人类有许多高尚的品格，但有一种品格是人性的顶峰，这就是个人的自尊心。”以下对自尊和尊重他人的理解，不正确的是（）

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10. 默写

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11. 默写

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3.填空题(共2题)

12.

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形

中的两边

，

互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：

．若三棱锥

的三个侧面

，

两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积

，

与底面积

之间满足的关系为________.

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13.

用反证法证明命题：“若

，

且

，则

和

中至少有一个小于 2”时，应假设___．

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4.解答题(共6题)

14.

已知抛物线

，直线

与 E 交于 A，B 两点，且

，其中 O 为原点．
（1）求抛物线 E 的方程；
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为

，

，证明：

为定值．

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15.

已知椭圆

（

）的半焦距为

，原点

到经过两点

，

的直线的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆

的离心率；
（Ⅱ）如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

，

两点，求椭圆

的方程．

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16.

某公司经营一批进价为每件 4 百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价 x（百元）与日销售量 y（件）之间有如下关系：

相关公式：

，

．
（1）求 y 关于 x 的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大?

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17.

某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 120 分为优秀，120 分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的

列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为

．
[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/1/21/2123405759889408/2123723059576832/STEM/e555fb651e6b4d3f9aabd23a31a05280.png]
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否有 99.9% 的把握认为“成绩与班级有关系”．
参考公式与临界值表：