腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学红卷

适用年级:高三
试卷号:656072

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/6/19

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
设已知是空间五个不同的点,若点在直线上,则“是异面直线”是“是异面直线”的( )
A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数的导函数的图象如图所示,则函数( )
A.有极大值,没有最大值B.没有极大值,没有最大值C.有极大值,有最大值D.没有极大值,有最大值
4.
中,内角所对的边分别是,若,则角的值为(  )
A.B.C.D.
5.
在直角梯形中,,同一平面内的两个动点满足,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
6.
已知实数满足,则的最大值为( )
A.B.C.D.
7.
已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是( )
A.B.C.D.
8.
已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点.若椭圆上存在一点,满足(其中点为坐标原点),则椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
已知函数,函数.若对任意的,都存在,使得成立,则的取值范围是__________.
10.
已知向量满足,若的最大值为,则向量的夹角的最小值为__________,的取值范围为__________.
11.
我国古代数学名著《九章算术》里有问题:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:__________日相逢?
12.
已知的展开式中的系数为,则__________,此多项式的展开式中含的奇数次幂项的系数之和为__________.
13.
北京两会期间,有甲、乙、丙、丁、戊位国家部委领导人要去个分会场发言(每个分会场至少人),其中甲和乙要求不再同一分会场,甲和丙必须在同一分会场,则不同的安排方案共有__________种(用数字作答).
14.
已知两个离散型随机变量,满足的分布列如下:








 
时,__________,__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,对任意的恒成立,求实数的取值范围.
16.
已知函数.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的取值范围.
17.
已知数列满足.
(1)证明:
(2)设,证明:.
18.
如图,三棱柱的各棱长都相等,且分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
19.
如图,直线与抛物线相交于两点,是抛物线的焦点,若抛物线上存在点,使点恰为的重心.

(1)求的取值范围;
(2)求面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19