安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:656067

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/1/20

1.单选题(共9题)

1.
若命题“”为假命题,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
下列判断中正确的是(  )
A.“若,则有实数根”的逆否命题是假命题
B.“”是“直线与直线平行”的充要条件
C.命题“”是真命题
D.命题“”在时是假命题
3.
是双曲线右支上一点,分别是左、右焦点,且焦距为,则的内切圆圆心的横坐标为(    )
A.B.C.D.
4.
若点A,F分别是椭圆的左顶点和左焦点,过点F的直线交椭圆于M,N两点,记直线的斜率为,其满足,则直线的斜率为
A.B.C.D.
5.
如图,等腰直角三角形的斜边长为,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域(图中阴影部分),若在此三角形内随机取一点,则此点取自区域的概率为
A.B.C.D.
6.
已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示,则直方图中实数a的值是  
A.B.C.D.
7.
采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,分组后某组抽到的号码为41.抽到的人中,编号落入区间 的人数为(   )
A.10B.C.12D.13
8.
一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是,则判断框中应填入的条件是(    )
A.B.C.D.
9.
已知分别为椭圆的左右焦点,点在椭圆上,当时,则点横坐标的取值范围是( )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
已知是椭圆与双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为____________.
11.
某同学同时掷两颗均匀正方形骰子,得到的点数分别为,则椭圆的离心率的概率是__________
12.
某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示.分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差,则_______.(填“”“<”或“=”)     

3.解答题(共4题)

13.
已知命题;命题:关于的方程有两个不同的实数根.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
14.
已知椭圆的离心率为分别为左,右焦点,分别为左,右顶点,D为上顶点,原点到直线的距离为.设点在第一象限,纵坐标为t,且轴,连接交椭圆于点.

(1)求椭圆的方程;
(2)(文)若三角形的面积等于四边形的面积,求直线的方程;

(理)求过点的圆方程(结果用t表示)

15.
如图,已知椭圆的长轴长为4,离心率为,过点的直线l交椭圆于两点,与x轴交于P点,点关于轴的对称点为,直线轴于点.

(1)求椭圆方程;
(2)求证:为定值.
16.
某位同学进行社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温 (℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯),得到如下数据:
日期
12月11日
12月12日
12月13日
12月14日
12月15日
平均气温(℃)
9
10
12
11
8
销量(杯)
23
25
30
26
21
 
(1)请根据所给五组数据,求出关于的线性回归方程
(2)据(1)中所得的线性回归方程,若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃),请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16