江西省吉安市新干县第二中学2018届高三上学期第一次月考(文)数学试题

适用年级:高三
试卷号:655936

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/9/23

1.单选题(共9题)

1.
已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
函数上的最大值是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知正方形的面积为2,点在边上,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
5.
《九章算术》中“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积称等比数列,上面3节的容积共2升,下面3节的容积共128升,则第5节的容积为(  )
A.3升B.C.4升D.
6.
设某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.8B.4C.2D.
7.
在正方体中,过点作平面平行平面,平面与平面交于直线,平面与平面交于直线,则直线与直线所成的角为()
A.B.C.D.
8.
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输出的值为16,则输入的值可以为(  )
A.B.C.D.
9.
分别为椭圆与双曲线的公共焦点,它们在第一象限内交于点,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的值为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
命题“”的否定是__________.
11.
已知,则__________.
12.
,向量,且,则__________.

3.解答题(共4题)

13.
设函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
14.
已知等差数列中,是数列的前项和,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求
15.
已知抛物线)的焦点为,在抛物线上存在点,使得点关于的对称点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线的另一个交点为,且以为直径的圆恰好经过轴上一点,求点的坐标.
16.
据统计,2016年“双十”天猫总成交金额突破1207亿元.某购物网站为优化营销策略,对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者(其中有女性800名,男性200名)进行抽样分析.采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析,得到下表:(消费金额单位:元)
女性消费情况:
消费金额





人数
5
10
15
47

 
男性消费情况:
消费金额





人数
2
3
10

2
 
(1)计算的值;在抽出的100名且消费金额在(单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
 
女性
男性
总计
网购达人
 
 
 
非网购达人
 
 
 
总计
 
 
 
 
附:

0.10
0.05
0.025
0.010

2.706
3.841
5.024
6.635
 
,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16