2015-2016学年广东省惠州一中高二4月月考文科数学试卷

适用年级：高二
试卷号：655930

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共3题)

1.下列有关化学用语表示正确的是（）

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2.下列有关化学用语表示正确的是（）

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3.

下列词语中划线的字，每对读音都不相同的一组是 (　　)

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2.单选题(共6题)

4.

已知平面向量

，

，若

与

垂直，则实数

值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

等差数列

的前n项和为

=（）

A．18

B．20

C．21

D．22

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6.

若

满足约束条件

且目标函数

的最大值为10，则

等于（）

A．-3

B．-10

C．4

D．10

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7.

一个俯视图为正方形的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

从1、2、3、4中任取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

执行程序框图，该程序运行后输出的

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共3题)

10.

函数

的图象在

处的切线方程为

，则

．

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11.

设函数

，则

________．

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12.

在△ABC中，a²=b²+c²+bc，则角A= .

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4.解答题(共6题)

13.

设

，函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

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14.

在

中，角

、

、

的对边分别为

、

、

.已知

，

，且

.
（1）求角

的大小；（2）求

的面积.

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15.

已知数列

为等差数列，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

．

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16.

如图，在四棱锥

中，

为等边三角形，平面

平面

，

，四边形

是高为

的等腰梯形，

，

为

的中点．

（1）求证：

；
（2）求

到平面

的距离．

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17.

已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：

若抽取学生

人，成绩分为

（优秀）、

（良好）、

（及格）三个等级，设

分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为

等级的共有14+40+10=64人，数学成绩为

等级且地理成绩为

等级的有8人．已知

与

均为

等级的概率是0.07．
（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求

的值；
（2）已知

，求数学成绩为

等级的人数比

等级的人数多的概率．

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18.

如图，椭圆

的左、右顶点分别为

，焦距为

，直线

与

交于点

，且

，过点

作直线

交直线

于点

，交椭圆于另一点

．

（1）求椭圆的方程；
（2）证明：

为定值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15