江苏省扬州市仙城中学2017-2018学年高二第一学期阶段性检测数学试题

适用年级：高二
试卷号：655569

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/3/4

1.填空题(共10题)

“

”是“

”的_____________条件

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设曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则

___________.

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点

关于

平面的对称点为________.

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在平面直角坐标系

中，已知点

，点

为圆

上一动点，则

的最大值是____________.

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过点

且与圆

切于原点的圆的标准方程为_________.

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某校三个年级中，高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽取55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为______

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已知一组数据

的方差是2，则数据

的标准差为______.

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某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有．

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袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为___________.

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10.

执行如图所示的流程图，则输出的

的值为 .

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2.解答题(共6题)

11.

已知函数

(1)当

时，求函数

的单调增区间；
(2)若曲线

在点

处的切线

与曲线

有且只有一个公共点，求实数

的取值范围.

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12.

如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路l，m，欲再新建一条公路PQ，点P，Q分别在公路l，m上（点P，Q分别在点O的正东、正北方向），且要求PQ与圆A相切.