题库 高中数学
题干
如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路l，m，欲再新建一条公路PQ，点P，Q分别在公路l，m上（点P，Q分别在点O的正东、正北方向），且要求PQ与圆A相切.
（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.
（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.
答案(点此获取答案解析）
，则圆心坐标为 ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 .
与直线
位置关系是
确定
，
，
，
且与圆
切于点
的圆的方程.