题库 高中数学
题干
如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路l，m，欲再新建一条公路PQ，点P，Q分别在公路l，m上（点P，Q分别在点O的正东、正北方向），且要求PQ与圆A相切.
（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.
（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.
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上有且仅有两个点到原点
的距离为1，则实数
的取值范围是 ．
引直线
与曲线
相交于
两点，
为坐标原点，当
的面积取最大值时，直线
与圆
相切，则
的值是( )
，动点P是圆M：
上的任意一点，线段NP的垂直平分线和半径MP相交于点Q．
求
的值，并求动点Q的轨迹C的方程；
若圆
的切线l与曲线C相交于A，B两点，求
面积的最大值．
与圆
外切，则
的最大值为________________.