浙江省台州市2017-2018学年第一学期期末高三数学试题

适用年级:高三
试卷号:655117

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/3

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则
A.B.C.D.
2.
已知,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
4.
时,不等式恒成立,则的取值范围是
A.B.C.D.
5.
已知为锐角,且,则
A.B.C.D.
6.
已知是两个非零向量,且,则的最大值为
A.B.C.4D.
7.
已知数列满足,则
A.B.C.D.
8.
(2018届浙江省台州市高三上期末)已知实数满足不等式组,取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
位男生,位女生和位老师站在一起照相,要求老师必须站中间,与老师相邻的不能同时为男生或女生,则这样的排法种数是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

10.
在△中,内角所对的边为,点是其外接圆上的任意一点,若,则的最大值为____.
11.
时,的最小值为,则实数的值为__________.
12.
某四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积为_________;表面为__________.
13.
的展开式中所有项的系数之和为,则______,含项的系数是______(用数字作答).
14.
已知随机变量的分布列为:

1
2
3




 
___________, __________.
15.
如图,在棱长为的正四面体中,动点在侧面内,底面,垂足为,若,则长度的最小值为________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
17.
已知函数为常数),
.
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,求函数的最大值与最小值.
18.
数列中,为数列的前项和,且满足
.
(1)求的通项公式;
(2)求证:
(3)令,求证:.
19.
如图,正方形的边长为4,点分别为的中点,将,分别沿折起,使两点重合于点,连接.
(1)求证:平面
(2)求与平面所成角的正弦值.
20.
已知椭圆:的左右焦点分别为,左顶点为,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点且与轴不重合的直线交椭圆两点,直线分别与轴交于点,.求证:以为直径的圆恒过交点,并求出面积的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20