1.单选题- (共4题)
1.
对数列
，如果
及
，使
成立，其中
，则称为
阶递归数列．给出下列三个结论：
① 若是等比数列，则为
阶递归数列；
② 若是等差数列，则为
阶递归数列；
③ 若数列的通项公式为
，则为
阶递归数列．
其中正确结论的个数是（ ）
，如果及，使成立，其中，则称为阶递归数列．给出下列三个结论：① 若
是等比数列，则为阶递归数列；② 若
是等差数列，则为阶递归数列；③ 若数列
的通项公式为，则为阶递归数列．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
（
为参数）的倾角是（ ）
2.填空题- (共11题)
的定义域为________.
的最大值和最小值分别是
和
，则
______.
的图象向左平移
（
）个单位长度，得到的函数
在区间
上单调递减，则
中，
，
，
，则
的值为 ．
依次成等比数列，且公比
不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列，则
的取值集合是_______
、
满足不等式组
，则
的最大值是_______.
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则
.
12.
某校三个年级中，高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽取55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为______
的展开式中含有常数项，则当正整数
取得最小值时，常数项的值为______.
有两个虚根
、
，且
，则实数
的值是________.3.解答题- (共5题)
16.
如图，
为信号源点，
、
、
是三个居民区，已知、都在的正东方向上，
，
，在的北偏西45°方向上，
，现要经过点铺设一条总光缆直线
（
在直线
的上方），并从、、分别铺设三条最短分支光缆连接到总光缆，假设铺设每条分支光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为1元/
，设
，（
），铺设三条分支光缆的总费用为
（元）.
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求的最小值及此时
的值.
为信号源点，、、是三个居民区，已知、都在的正东方向上，，，在的北偏西45°方向上，，现要经过点铺设一条总光缆直线（在直线的上方），并从、、分别铺设三条最短分支光缆连接到总光缆，假设铺设每条分支光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为1元/，设，（），铺设三条分支光缆的总费用为（元）.（1）求
关于的函数表达式；（2）求
的最小值及此时的值.
，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
且当
的最大值为1．
的解析式；
18.
设数列
共有
项，记该数列前
项
中的最大项为
，该数列后
项
中的最小项为
，
．
（1）若数列的通项公式为
，求数列
的通项公式；
（2）若数列满足
，
，求数列的通项公式；
（3）试构造一个数列，满足
，其中
是公差不为零的等差数列，
是等比数列，使得对于任意给定的正整数
，数列都是单调递增的，并说明理由．
共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．（1）若数列
的通项公式为，求数列的通项公式；（2）若数列
满足，，求数列的通项公式；（3）试构造一个数列
，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．
中，侧棱
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出点
中，设点
是椭圆
上一点，从原点
向圆
作两条切线分别与椭圆
交于点
，直线
的斜率分别记为
．
与
轴相切于椭圆
．
；
的最大值试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20