2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:654644

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共6题)

1.
“对任意”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
,且为第四象限角,则的值等于()
A.B.C.D.
3.
变量满足约束条件,若的最大值为2,则实数等于( )
A.—2B.—1C.1D.2
4.
若直线过点,则的最小值等于()
A.2B.3C.4D.5
5.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于 (   )
A.B.C.D.15
6.
已知椭圆的右焦点为.短轴的一个端点为,直线交椭圆两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是()
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

7.
是函数的两个不同的零点,且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于________.
8.
某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为______.

3.解答题(共5题)

9.
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:当时,
(Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有
10.
已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移)个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2.
(ⅰ)求函数的解析式; (ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得
11.
等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的值.
12.
已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
13.
如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆所在的平面,且

(Ⅰ)若为线段的中点,求证平面
(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;
(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13